Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 42, 13 и 31

Дано

Треугольник со сторонами 42, 13 и 31

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 13^2+2 \times 31^2-42^2}=11.1355287257}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 42^2+2 \times 31^2-13^2}=36.335244598}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 42^2+2 \times 13^2-31^2}=26.9490259564}

Длины медиан треугольника со сторонами 42, 13 и 31 равны 11.1355287257, 36.335244598 и 26.9490259564

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=42&n2=13&n3=31

Похожие калькуляторы