Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 42, 7 и 40

Дано

Треугольник со сторонами 42, 7 и 40

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 7^2+2 \times 40^2-42^2}=19.5831560276}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 42^2+2 \times 40^2-7^2}=40.862574564}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 42^2+2 \times 7^2-40^2}=22.5055548699}

Длины медиан треугольника со сторонами 42, 7 и 40 равны 19.5831560276, 40.862574564 и 22.5055548699

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=42&n2=7&n3=40

Похожие калькуляторы