Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 45, 40 и 13

Дано

Треугольник со сторонами 45, 40 и 13

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 40^2+2 \times 13^2-45^2}=19.4486503388}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 45^2+2 \times 13^2-40^2}=26.4007575649}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 45^2+2 \times 40^2-13^2}=42.0743389728}

Длины медиан треугольника со сторонами 45, 40 и 13 равны 19.4486503388, 26.4007575649 и 42.0743389728

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=45&n2=40&n3=13

Похожие калькуляторы