Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 45, 49 и 31

Дано

Треугольник со сторонами 45, 49 и 31

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 49^2+2 \times 31^2-45^2}=34.2746261832}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 45^2+2 \times 31^2-49^2}=29.8789223367}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 45^2+2 \times 49^2-31^2}=44.4156503949}

Длины медиан треугольника со сторонами 45, 49 и 31 равны 34.2746261832, 29.8789223367 и 44.4156503949

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=45&n2=49&n3=31

Похожие калькуляторы