Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 48, 31 и 49

Дано

Треугольник со сторонами 48, 31 и 49

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 31^2+2 \times 49^2-48^2}=33.2415402772}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 48^2+2 \times 49^2-31^2}=45.9592210552}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 48^2+2 \times 31^2-49^2}=32.1286476528}

Длины медиан треугольника со сторонами 48, 31 и 49 равны 33.2415402772, 45.9592210552 и 32.1286476528

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=48&n2=31&n3=49

Похожие калькуляторы