Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 49, 31 и 19

Дано

Треугольник со сторонами 49, 31 и 19

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 31^2+2 \times 19^2-49^2}=7.7942286341}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 49^2+2 \times 19^2-31^2}=33.7749907476}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 49^2+2 \times 31^2-19^2}=39.8842074009}

Длины медиан треугольника со сторонами 49, 31 и 19 равны 7.7942286341, 33.7749907476 и 39.8842074009

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=49&n2=31&n3=19

Похожие калькуляторы