Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 8, 10 и 11

Дано

Треугольник со сторонами 8, 10 и 11

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 10^2+2 \times 11^2-8^2}=9.7211110476}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 8^2+2 \times 11^2-10^2}=8.2158383626}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 8^2+2 \times 10^2-11^2}=7.193747285}

Длины медиан треугольника со сторонами 8, 10 и 11 равны 9.7211110476, 8.2158383626 и 7.193747285

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=8&n2=10&n3=11

Похожие калькуляторы