Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 8, 19 и 22

Дано

Треугольник со сторонами 8, 19 и 22

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 19^2+2 \times 22^2-8^2}=20.1618451537}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 8^2+2 \times 22^2-19^2}=13.5554417117}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 8^2+2 \times 19^2-22^2}=9.5655632349}

Длины медиан треугольника со сторонами 8, 19 и 22 равны 20.1618451537, 13.5554417117 и 9.5655632349

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=8&n2=19&n3=22

Похожие калькуляторы