Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 9, 31 и 33

Дано

Треугольник со сторонами 9, 31 и 33

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 31^2+2 \times 33^2-9^2}=31.6977917212}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 9^2+2 \times 33^2-31^2}=18.5674446276}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 9^2+2 \times 31^2-33^2}=15.7718102956}

Длины медиан треугольника со сторонами 9, 31 и 33 равны 31.6977917212, 18.5674446276 и 15.7718102956

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=9&n2=31&n3=33

Похожие калькуляторы