Рассчитать высоту треугольника со сторонами 10, 7 и 6

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{10 + 7 + 6}{2}} \normalsize = 11.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{11.5(11.5-10)(11.5-7)(11.5-6)}}{7}\normalsize = 5.90356171}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{11.5(11.5-10)(11.5-7)(11.5-6)}}{10}\normalsize = 4.13249319}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{11.5(11.5-10)(11.5-7)(11.5-6)}}{6}\normalsize = 6.88748866}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 10, 7 и 6 равна 5.90356171

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 10, 7 и 6 равна 4.13249319

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 10, 7 и 6 равна 6.88748866

Ссылка на результат

?n1=10&n2=7&n3=6