Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 57 и 49

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 57 + 49}{2}} \normalsize = 103}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103(103-100)(103-57)(103-49)}}{57}\normalsize = 30.7404468}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103(103-100)(103-57)(103-49)}}{100}\normalsize = 17.5220547}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103(103-100)(103-57)(103-49)}}{49}\normalsize = 35.7592953}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 57 и 49 равна 30.7404468
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 57 и 49 равна 17.5220547
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 57 и 49 равна 35.7592953
Ссылка на результат
?n1=100&n2=57&n3=49