Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 58 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 58 + 58}{2}} \normalsize = 108}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108(108-100)(108-58)(108-58)}}{58}\normalsize = 50.6790981}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108(108-100)(108-58)(108-58)}}{100}\normalsize = 29.3938769}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108(108-100)(108-58)(108-58)}}{58}\normalsize = 50.6790981}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 58 и 58 равна 50.6790981
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 58 и 58 равна 29.3938769
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 58 и 58 равна 50.6790981
Ссылка на результат
?n1=100&n2=58&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 72 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 61 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 84 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 61 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 84 и 76