Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 64 и 45

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 64 + 45}{2}} \normalsize = 104.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-100)(104.5-64)(104.5-45)}}{64}\normalsize = 33.2659874}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-100)(104.5-64)(104.5-45)}}{100}\normalsize = 21.2902319}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-100)(104.5-64)(104.5-45)}}{45}\normalsize = 47.3116265}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 64 и 45 равна 33.2659874

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 64 и 45 равна 21.2902319

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 64 и 45 равна 47.3116265

Ссылка на результат

?n1=100&n2=64&n3=45