Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 68 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 68 + 37}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-100)(102.5-68)(102.5-37)}}{68}\normalsize = 22.3811922}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-100)(102.5-68)(102.5-37)}}{100}\normalsize = 15.2192107}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-100)(102.5-68)(102.5-37)}}{37}\normalsize = 41.133002}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 68 и 37 равна 22.3811922
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 68 и 37 равна 15.2192107
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 68 и 37 равна 41.133002
Ссылка на результат
?n1=100&n2=68&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 33 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 93 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 33 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 93 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 18