Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 70 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 70 + 50}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-100)(110-70)(110-50)}}{70}\normalsize = 46.4230766}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-100)(110-70)(110-50)}}{100}\normalsize = 32.4961536}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-100)(110-70)(110-50)}}{50}\normalsize = 64.9923072}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 70 и 50 равна 46.4230766
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 70 и 50 равна 32.4961536
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 70 и 50 равна 64.9923072
Ссылка на результат
?n1=100&n2=70&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 78 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 33 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 33 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 48