Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 74 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 74 + 55}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-100)(114.5-74)(114.5-55)}}{74}\normalsize = 54.0593743}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-100)(114.5-74)(114.5-55)}}{100}\normalsize = 40.003937}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-100)(114.5-74)(114.5-55)}}{55}\normalsize = 72.7344309}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 74 и 55 равна 54.0593743
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 74 и 55 равна 40.003937
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 74 и 55 равна 72.7344309
Ссылка на результат
?n1=100&n2=74&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 61 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 89 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 63 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 61 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 89 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 63 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 76