Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 75 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 75 + 39}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-100)(107-75)(107-39)}}{75}\normalsize = 34.0438828}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-100)(107-75)(107-39)}}{100}\normalsize = 25.5329121}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-100)(107-75)(107-39)}}{39}\normalsize = 65.4690054}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 75 и 39 равна 34.0438828
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 75 и 39 равна 25.5329121
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 75 и 39 равна 65.4690054
Ссылка на результат
?n1=100&n2=75&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 82 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 82 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 79