Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 85 + 44}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-100)(114.5-85)(114.5-44)}}{85}\normalsize = 43.7223384}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-100)(114.5-85)(114.5-44)}}{100}\normalsize = 37.1639876}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-100)(114.5-85)(114.5-44)}}{44}\normalsize = 84.4636082}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 85 и 44 равна 43.7223384
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 85 и 44 равна 37.1639876
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 85 и 44 равна 84.4636082
Ссылка на результат
?n1=100&n2=85&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 98 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 55 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 93 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 55 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 93 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 21