Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 87 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 87 + 15}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-100)(101-87)(101-15)}}{87}\normalsize = 8.01649772}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-100)(101-87)(101-15)}}{100}\normalsize = 6.97435302}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-100)(101-87)(101-15)}}{15}\normalsize = 46.4956868}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 87 и 15 равна 8.01649772
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 87 и 15 равна 6.97435302
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 87 и 15 равна 46.4956868
Ссылка на результат
?n1=100&n2=87&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 42 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 42 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 62