Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 92 + 16}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-100)(104-92)(104-16)}}{92}\normalsize = 14.4085671}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-100)(104-92)(104-16)}}{100}\normalsize = 13.2558817}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-100)(104-92)(104-16)}}{16}\normalsize = 82.8492607}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 92 и 16 равна 14.4085671
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 92 и 16 равна 13.2558817
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 92 и 16 равна 82.8492607
Ссылка на результат
?n1=100&n2=92&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 88 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 44 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 59 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 88 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 44 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 59 и 51