Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 124 + 104}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-132)(180-124)(180-104)}}{124}\normalsize = 97.8061112}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-132)(180-124)(180-104)}}{132}\normalsize = 91.8784681}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-132)(180-124)(180-104)}}{104}\normalsize = 116.614979}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 124 и 104 равна 97.8061112
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 124 и 104 равна 91.8784681
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 124 и 104 равна 116.614979
Ссылка на результат
?n1=132&n2=124&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 84 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 55 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 101 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 84 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 55 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 101 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 54