Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 95 + 18}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-100)(106.5-95)(106.5-18)}}{95}\normalsize = 17.6708902}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-100)(106.5-95)(106.5-18)}}{100}\normalsize = 16.7873457}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-100)(106.5-95)(106.5-18)}}{18}\normalsize = 93.2630316}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 95 и 18 равна 17.6708902
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 95 и 18 равна 16.7873457
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 95 и 18 равна 93.2630316
Ссылка на результат
?n1=100&n2=95&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 120 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 54 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 93 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 80 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 54 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 93 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 80 и 19