Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 98 + 36}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-100)(117-98)(117-36)}}{98}\normalsize = 35.7059524}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-100)(117-98)(117-36)}}{100}\normalsize = 34.9918333}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-100)(117-98)(117-36)}}{36}\normalsize = 97.199537}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 98 и 36 равна 35.7059524
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 98 и 36 равна 34.9918333
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 98 и 36 равна 97.199537
Ссылка на результат
?n1=100&n2=98&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 36 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 63 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 63 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 5