Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 99 + 15}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-100)(107-99)(107-15)}}{99}\normalsize = 14.9994252}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-100)(107-99)(107-15)}}{100}\normalsize = 14.849431}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-100)(107-99)(107-15)}}{15}\normalsize = 98.9962064}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 99 и 15 равна 14.9994252
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 99 и 15 равна 14.849431
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 99 и 15 равна 98.9962064
Ссылка на результат
?n1=100&n2=99&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 51