Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 101 + 49}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-122)(136-101)(136-49)}}{101}\normalsize = 47.6799446}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-122)(136-101)(136-49)}}{122}\normalsize = 39.472741}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-122)(136-101)(136-49)}}{49}\normalsize = 98.2790695}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 101 и 49 равна 47.6799446
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 101 и 49 равна 39.472741
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 101 и 49 равна 98.2790695
Ссылка на результат
?n1=122&n2=101&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 53 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 77 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 77 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 53 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 77 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 77 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 48