Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 99 + 5}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-100)(102-99)(102-5)}}{99}\normalsize = 4.92216739}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-100)(102-99)(102-5)}}{100}\normalsize = 4.87294572}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-100)(102-99)(102-5)}}{5}\normalsize = 97.4589144}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 99 и 5 равна 4.92216739
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 99 и 5 равна 4.87294572
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 99 и 5 равна 97.4589144
Ссылка на результат
?n1=100&n2=99&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 95 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 95 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 58