Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 54 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 54 + 50}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-101)(102.5-54)(102.5-50)}}{54}\normalsize = 23.1736434}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-101)(102.5-54)(102.5-50)}}{101}\normalsize = 12.3898687}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-101)(102.5-54)(102.5-50)}}{50}\normalsize = 25.0275348}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 54 и 50 равна 23.1736434
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 54 и 50 равна 12.3898687
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 54 и 50 равна 25.0275348
Ссылка на результат
?n1=101&n2=54&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 42 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 42 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 110