Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 66 и 51

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 66 + 51}{2}} \normalsize = 109}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-101)(109-66)(109-51)}}{66}\normalsize = 44.6881655}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-101)(109-66)(109-51)}}{101}\normalsize = 29.2021676}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-101)(109-66)(109-51)}}{51}\normalsize = 57.8317436}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 66 и 51 равна 44.6881655

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 66 и 51 равна 29.2021676

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 66 и 51 равна 57.8317436

Ссылка на результат

?n1=101&n2=66&n3=51