Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 72 + 55}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-101)(114-72)(114-55)}}{72}\normalsize = 53.2319349}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-101)(114-72)(114-55)}}{101}\normalsize = 37.9475179}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-101)(114-72)(114-55)}}{55}\normalsize = 69.685442}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 72 и 55 равна 53.2319349
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 72 и 55 равна 37.9475179
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 72 и 55 равна 69.685442
Ссылка на результат
?n1=101&n2=72&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 75 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 91 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 45 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 91 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 45 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 36