Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 76 + 49}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-101)(113-76)(113-49)}}{76}\normalsize = 47.156015}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-101)(113-76)(113-49)}}{101}\normalsize = 35.4837341}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-101)(113-76)(113-49)}}{49}\normalsize = 73.1399416}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 76 и 49 равна 47.156015
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 76 и 49 равна 35.4837341
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 76 и 49 равна 73.1399416
Ссылка на результат
?n1=101&n2=76&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 81 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 58 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 81 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 58 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 99