Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 76 + 57}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-101)(117-76)(117-57)}}{76}\normalsize = 56.4724825}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-101)(117-76)(117-57)}}{101}\normalsize = 42.4941452}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-101)(117-76)(117-57)}}{57}\normalsize = 75.2966433}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 76 и 57 равна 56.4724825
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 76 и 57 равна 42.4941452
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 76 и 57 равна 75.2966433
Ссылка на результат
?n1=101&n2=76&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 43 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 75 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 75 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 83