Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 87 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 87 + 15}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-101)(101.5-87)(101.5-15)}}{87}\normalsize = 5.79990421}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-101)(101.5-87)(101.5-15)}}{101}\normalsize = 4.9959571}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-101)(101.5-87)(101.5-15)}}{15}\normalsize = 33.6394444}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 87 и 15 равна 5.79990421
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 87 и 15 равна 4.9959571
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 87 и 15 равна 33.6394444
Ссылка на результат
?n1=101&n2=87&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 52 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 63 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 52 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 63 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 22