Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 87 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 87 + 46}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-101)(117-87)(117-46)}}{87}\normalsize = 45.9043103}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-101)(117-87)(117-46)}}{101}\normalsize = 39.5413366}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-101)(117-87)(117-46)}}{46}\normalsize = 86.8190217}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 87 и 46 равна 45.9043103
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 87 и 46 равна 39.5413366
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 87 и 46 равна 86.8190217
Ссылка на результат
?n1=101&n2=87&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 55 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 75 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 75 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 60