Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 89 + 56}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-101)(123-89)(123-56)}}{89}\normalsize = 55.7931324}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-101)(123-89)(123-56)}}{101}\normalsize = 49.1642454}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-101)(123-89)(123-56)}}{56}\normalsize = 88.6712283}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 89 и 56 равна 55.7931324
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 89 и 56 равна 49.1642454
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 89 и 56 равна 88.6712283
Ссылка на результат
?n1=101&n2=89&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 70 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 99 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 82 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 70 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 99 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 82 и 72