Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 92 + 28}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-101)(110.5-92)(110.5-28)}}{92}\normalsize = 27.5168013}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-101)(110.5-92)(110.5-28)}}{101}\normalsize = 25.0648091}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-101)(110.5-92)(110.5-28)}}{28}\normalsize = 90.4123473}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 92 и 28 равна 27.5168013
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 92 и 28 равна 25.0648091
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 92 и 28 равна 90.4123473
Ссылка на результат
?n1=101&n2=92&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 68 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 29 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 68 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 29 и 6