Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 119 + 23}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-128)(135-119)(135-23)}}{119}\normalsize = 21.8709648}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-128)(135-119)(135-23)}}{128}\normalsize = 20.3331626}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-128)(135-119)(135-23)}}{23}\normalsize = 113.15847}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 119 и 23 равна 21.8709648
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 119 и 23 равна 20.3331626
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 119 и 23 равна 113.15847
Ссылка на результат
?n1=128&n2=119&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 69 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 59 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 60 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 60 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 59 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 60 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 60 и 36