Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 92 + 34}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-101)(113.5-92)(113.5-34)}}{92}\normalsize = 33.8530576}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-101)(113.5-92)(113.5-34)}}{101}\normalsize = 30.8364485}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-101)(113.5-92)(113.5-34)}}{34}\normalsize = 91.6023911}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 92 и 34 равна 33.8530576
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 92 и 34 равна 30.8364485
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 92 и 34 равна 91.6023911
Ссылка на результат
?n1=101&n2=92&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 25 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 79 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 73 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 79 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 73 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 37