Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 93 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 93 + 37}{2}} \normalsize = 115.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-101)(115.5-93)(115.5-37)}}{93}\normalsize = 36.9869166}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-101)(115.5-93)(115.5-37)}}{101}\normalsize = 34.0572598}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-101)(115.5-93)(115.5-37)}}{37}\normalsize = 92.9671146}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 93 и 37 равна 36.9869166
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 93 и 37 равна 34.0572598
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 93 и 37 равна 92.9671146
Ссылка на результат
?n1=101&n2=93&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 39 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 95 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 95 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 7