Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 95 + 13}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-101)(104.5-95)(104.5-13)}}{95}\normalsize = 11.8705518}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-101)(104.5-95)(104.5-13)}}{101}\normalsize = 11.1653705}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-101)(104.5-95)(104.5-13)}}{13}\normalsize = 86.7463401}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 95 и 13 равна 11.8705518
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 95 и 13 равна 11.1653705
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 95 и 13 равна 86.7463401
Ссылка на результат
?n1=101&n2=95&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 36 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 71