Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 95 + 34}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-101)(115-95)(115-34)}}{95}\normalsize = 33.9998371}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-101)(115-95)(115-34)}}{101}\normalsize = 31.9800448}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-101)(115-95)(115-34)}}{34}\normalsize = 94.9995447}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 95 и 34 равна 33.9998371
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 95 и 34 равна 31.9800448
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 95 и 34 равна 94.9995447
Ссылка на результат
?n1=101&n2=95&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 59 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 59 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 69