Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 97 + 22}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-101)(110-97)(110-22)}}{97}\normalsize = 21.9426396}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-101)(110-97)(110-22)}}{101}\normalsize = 21.0736242}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-101)(110-97)(110-22)}}{22}\normalsize = 96.747093}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 97 и 22 равна 21.9426396
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 97 и 22 равна 21.0736242
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 97 и 22 равна 96.747093
Ссылка на результат
?n1=101&n2=97&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 52 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 52 и 52