Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 97 + 45}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-101)(121.5-97)(121.5-45)}}{97}\normalsize = 44.5489108}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-101)(121.5-97)(121.5-45)}}{101}\normalsize = 42.7845975}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-101)(121.5-97)(121.5-45)}}{45}\normalsize = 96.0276523}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 97 и 45 равна 44.5489108
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 97 и 45 равна 42.7845975
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 97 и 45 равна 96.0276523
Ссылка на результат
?n1=101&n2=97&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 40 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 66 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 66 и 65