Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 98 + 54}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-101)(126.5-98)(126.5-54)}}{98}\normalsize = 52.6878778}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-101)(126.5-98)(126.5-54)}}{101}\normalsize = 51.1228913}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-101)(126.5-98)(126.5-54)}}{54}\normalsize = 95.6187412}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 98 и 54 равна 52.6878778
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 98 и 54 равна 51.1228913
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 98 и 54 равна 95.6187412
Ссылка на результат
?n1=101&n2=98&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 60 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 75 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 75 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 75 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 75 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 32