Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 99 + 39}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-101)(119.5-99)(119.5-39)}}{99}\normalsize = 38.5868644}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-101)(119.5-99)(119.5-39)}}{101}\normalsize = 37.8227681}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-101)(119.5-99)(119.5-39)}}{39}\normalsize = 97.9512711}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 99 и 39 равна 38.5868644
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 99 и 39 равна 37.8227681
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 99 и 39 равна 97.9512711
Ссылка на результат
?n1=101&n2=99&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 97 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 97 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 27