Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 108 и 59

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 108 + 59}{2}} \normalsize = 157}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-147)(157-108)(157-59)}}{108}\normalsize = 50.8472119}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-147)(157-108)(157-59)}}{147}\normalsize = 37.3571353}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-147)(157-108)(157-59)}}{59}\normalsize = 93.0762523}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 108 и 59 равна 50.8472119

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 108 и 59 равна 37.3571353

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 108 и 59 равна 93.0762523

Ссылка на результат

?n1=147&n2=108&n3=59