Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 101 + 16}{2}} \normalsize = 109.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-102)(109.5-101)(109.5-16)}}{101}\normalsize = 15.9978486}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-102)(109.5-101)(109.5-16)}}{102}\normalsize = 15.8410069}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-102)(109.5-101)(109.5-16)}}{16}\normalsize = 100.986419}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 101 и 16 равна 15.9978486
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 101 и 16 равна 15.8410069
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 101 и 16 равна 100.986419
Ссылка на результат
?n1=102&n2=101&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 67 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 67 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 74 и 56