Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 68 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 68 + 39}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-102)(104.5-68)(104.5-39)}}{68}\normalsize = 23.2442916}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-102)(104.5-68)(104.5-39)}}{102}\normalsize = 15.4961944}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-102)(104.5-68)(104.5-39)}}{39}\normalsize = 40.5285084}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 68 и 39 равна 23.2442916
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 68 и 39 равна 15.4961944
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 68 и 39 равна 40.5285084
Ссылка на результат
?n1=102&n2=68&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 89 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 107 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 90 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 107 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 90 и 64