Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 76 и 68

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 76 + 68}{2}} \normalsize = 123}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-102)(123-76)(123-68)}}{76}\normalsize = 67.9999949}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-102)(123-76)(123-68)}}{102}\normalsize = 50.6666629}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-102)(123-76)(123-68)}}{68}\normalsize = 75.9999943}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 76 и 68 равна 67.9999949

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 76 и 68 равна 50.6666629

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 76 и 68 равна 75.9999943

Ссылка на результат

?n1=102&n2=76&n3=68