Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 85 + 43}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-102)(115-85)(115-43)}}{85}\normalsize = 42.282294}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-102)(115-85)(115-43)}}{102}\normalsize = 35.235245}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-102)(115-85)(115-43)}}{43}\normalsize = 83.5812789}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 85 и 43 равна 42.282294
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 85 и 43 равна 35.235245
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 85 и 43 равна 83.5812789
Ссылка на результат
?n1=102&n2=85&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 91 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 91 и 82