Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 85 + 76}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-102)(131.5-85)(131.5-76)}}{85}\normalsize = 74.4488378}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-102)(131.5-85)(131.5-76)}}{102}\normalsize = 62.0406981}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-102)(131.5-85)(131.5-76)}}{76}\normalsize = 83.2651475}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 85 и 76 равна 74.4488378
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 85 и 76 равна 62.0406981
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 85 и 76 равна 83.2651475
Ссылка на результат
?n1=102&n2=85&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 97 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 52 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 109 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 53 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 52 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 109 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 53 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 92